Az első közvetlen és általános választójog alapján tartott, 1979-es európai választások óta az elnököt a képviselők titkos szavazással választják meg két és fél éves, megújítható időszakra. Az egyes parlamenti ciklusokban az első elnökválasztásra az új parlament megválasztását követően júliusban kerül sor, a második, félidős választásra pedig két és fél évvel később, januárban.
1979. július 17-én Simone Veil (balra) volt francia egészségügyi miniszter és auschwitzi túlélő lett a közvetlenül megválasztott Európai Parlament első elnöke, és egyúttal az első nő, aki az intézmény e vezető tisztségét betöltötte. Az alakuló ülésen rangidős képviselőként a jobbra látható Louise Weiss elnökölt.
Az az alapgondolat, amely egyesít minket, nevezetesen, hogy a szolidaritás erősítése nélkül egyikőnk országa sem lesz képes fenntartani a hatalmát, a függetlenségét, sőt talán a puszta létét sem, a választók és az általuk választott képviselők közötti demokratikus párbeszéden alapszik.
Simone Veil, 1979–1982 között a Parlament elnöke