Alatest 1979. aastal toimunud esimestest Euroopa otsevalimistest on Euroopa Parlamendi president valitud parlamendiliikmete salajasel hääletusel. Presidendi ametiaeg on kaks ja pool aastat ning teda saab ka tagasi valida. Parlamendi igal ametiajal toimub kaks presidendivalimist. Esimene leiab aset parlamendi uue koosseisu esimesel täiskogul juulis ning teine kaks ja pool aastat hiljem jaanuaris.
17. juulil 1979 valiti esimese otsevalitud Euroopa Parlamendi presidendiks endine Prantsusmaa terviseminister ja Auschwitzi koonduslaagrist eluga pääsenud Simone Veil (vasakul). Temast sai esimene naine selles ametis. Täiskogu istungit juhtis Louise Weiss (paremal) kui parlamendi vanim liige.
Me oleme kõik sama meelt, et kui me ei näita üksteise suhtes üles suurt solidaarsust, ei suuda ükski meie riikidest säilitada oma võimu, iseseisvust ja ehk isegi olemasolu. Solidaarsuse idee on ankurdatud demokraatlikku läbikäimisse valijate ja valitavate vahel.
Simone Veil, parlamendi president aastatel 1979–1982